Question

10．如图所示的滑轮组，将480N的物体以25cm/s的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为200N（不计绳重及摩擦）．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力的功率；
（3）用该滑轮组将重600N的物体匀速提升80cm时拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）由图知道，承担物重的绳子股数n=3，知道物重G和拉力大小，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$求滑轮组的机械效率；
（2）求出绳子自由端移动的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）不计摩擦和绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出动滑轮重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求提升600N物体的拉力，根据功的公式求此时拉力所做的功．

解答 解：
（1）由图知，使用该滑轮组承担物重的绳子股数：n=3，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{G}{3×F}$×100%
=$\frac{480N}{3×200N}$×100%
=80%；
（2）绳子自由端移动的速度：
v′=3v=0.25m/s×3=0.75m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×0.75m/s=150W；
（3）不计摩擦和绳重，
所以：F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
所以：G_动=3F-G=3×200N-480N=120N，
当提起G′=600N的物体时拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动），
=$\frac{1}{3}$（600N+120N）=240N，
这时拉力做的功：
W′=F′s′=F′×3h′=240N×3×0.8m=576J．
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力的功率150W；
（3）拉力所做的功为576J．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系：F=$\frac{1}{n}$（G_轮+G_物）]是本题的关键．