Question

4．L₁灯规格为“6V  3W”，L₂灯规格为“6V  6W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． L₁与L₂灯丝电阻之比为1：2
• B． 两灯串联，电路两端允许的最大电压为9V
• C． 两灯正常工作，L₁灯比L₂灯亮
• D． 两灯并联在3V电压下，L₂灯消耗的实际功率为3W

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出它们的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，进一步求出L₁与L₂的电阻之比；
（2）两灯串联时，电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许的最大电压；
（3）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，实际功率大的灯泡越亮；
（4）两灯并联在3V电压下，它们两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L₂灯消耗的实际功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
则L₁与L₂的电阻之比：
R₁：R₂=12Ω：6Ω=2：1，故A错误；
（2）两灯串联时，
因串联电路中各处的电流相等，L₁的额定电流小于L₂的额定电流，
所以，电路中的最大电流I=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路两端允许的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V，故B正确；
（3）两灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，且灯泡的实际功率越大、灯泡越亮，
所以，两灯正常工作，L₂的实际功率较大，灯泡较亮，故C错误；
（4）两灯并联在3V电压下，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，L₂灯消耗的实际功率：
P₂′=$\frac{（U′）^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{6Ω}$=1.5W，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道两灯泡串联时电路中的最大电流为两者额定电流中较小，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．