Question

18．用如图所示的滑轮组将一质量24kg的物体10s内匀速提高了2m，若所用的拉力为100N，不计绳重和摩擦．（g取10N/Kg）
（1）该滑轮组的机械效率为多少？
（2）拉力的功率是多少？
（3）若用此滑轮组匀速提升540N的物体需要多大拉力？

Answer 1

分析 （1）已知物体质量，可以得到重力．由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F•3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%求滑轮组的机械效率；
（2）利用W=Fs求出总功，知道时间，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），可求动滑轮重力，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）求提升540N重物时拉力大小．

解答 解：
（1）物体受到的重力为G=mg=24kg×10N/kg=240N；
由图知，滑轮组有三段绳子承担物重，则s=3h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F•3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{240N}{3×100N}$×100%=80%；
（2）W_总=Fs=F×3h=100N×3×2m=600J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{600J}{10s}$=60W；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），
提升240N重物时，100N=$\frac{1}{3}$×（240N+G_轮），
G_轮=3×100N-240N=60N，
提升540N重物时，拉力F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{3}$×（540N+60N）=200N．
答：（1）该滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力的功率是60W；
（3）若用此滑轮组匀速提升540N的物体需要200N的拉力．

点评 本题主要考查了滑轮组的机械效率和功率的计算，增大提升的物重，机械效率发生了变化，利用好不计绳重和摩擦拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）是关键．