Question

7．瓶子的质量是300g，装满水后，瓶内水的质量为450g．求：
（1）瓶和水的总重．
（2）求瓶子的容积．
（3）如果用该瓶装满酒精，则总质量是多少？（g取10N/kg，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 （1）知道瓶子和水的质量，根据G=mg求出瓶和水的总重；
（2）知道水的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式求水的体积（瓶子的容积）；
（3）知道该瓶装满酒精后酒精的体积，又知道酒精的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式求酒精的质量，进而求瓶和酒精的总质量．

解答 解：（1）瓶子的质量m_瓶=300g，瓶内水的质量m_水=450g，
则瓶和水的总质量m_总=m_水+m_瓶=300g+450g=750g=0.75kg，
所以瓶和水的总重G_总=m_总g=0.75kg×10N/kg=7.5N．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的体积V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{450g}{1.0g/c{m}^{3}}$=450cm³，
装满水后，瓶子的容积V=V_水=450cm³．
（3）该瓶装满酒精后，酒精的体积V_酒精=V=450cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
装满酒精后酒精的质量m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×450cm³=360g，
所以瓶和酒精的总质量m_总′=m_瓶+m_酒精=300g+360g=660g．
答：（1）瓶和水的总重为7.5N；
（2）瓶子的容积为450cm³；
（3）如果用该瓶装满酒精，则总质量是660g．

点评 本题主要考查学生对密度公式的应用的理解和掌握，代入数据时注意单位要统一，解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水后水的体积，也是盛满另一种液体后液体的体积．