Question

7．有一空心小铜球，小明同学用天平、量筒测得如下数据：，则铜球空心部分的体积是5cm³；若将空心部分注满水后，球的总质量是94 g．（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³）

铜球的质量m/g	水的体积V0/ml	水和 铜球的总体积V1/ml
89	60	75

Answer 1

分析 （1）根据铜球的质量和密度求出铜的体积，然后与球的体积比较，如果等于球的体积则为实心，如果小于球的体积则为空心；用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积．
（2）上面得到的空心部分体积即为空心部分注满水的体积，再乘以水的密度即为空心部分质量，然后再加上铜球的质量即为此球的总质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
而由表中数据可知V_球=75ml-60ml=15ml=15cm³，
因为V_球＞V_铜，
所以该球是空心的．
空心部分的体积为V_空=V_球-V_铜=15cm³-10cm³=5cm³；
（2）铜球的空心部分注满水时的质量为m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×5cm³=5g，
整个铜球的质量为m=89g+5g=94g．
故答案为：5；94．

点评 本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，题中注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满水后水的体积，解题过程中要注意单位的统一