Question

17．动滑轮实质上是一个省力杠杆，请在图中作出动力和阻力的力臂，并证明：F₁=$\frac{1}{2}$F₂．

Answer 1

分析 动滑轮实质是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆，动力臂为滑轮的直径，阻力臂为滑轮的半径．然后根据杠杆平衡条件证明．

解答 解：如图，点O是支点，支点到动力作用线的距离是动力臂，如图中L₁所示；支点到阻力作用线的距离是阻力臂，如图中L₂所示：

证明：设动滑轮的半径为r，
因为L₁=2r，L₂=r，
所以L₁=2L₂，
根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂
所以F₁×2L₂=F₂L₂，
则F₁=$\frac{1}{2}$F₂．

点评 （1）本题考查了力臂的基本画法，力臂是支点到力作用线的距离，是一条垂线段；
（2）考查了动滑轮的实质：动滑轮实质是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆，故省一半力．