Question

11．2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻，其外形与潜艇相似（如图所示），相关标准参数为：体积1m³、质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）假设“金枪鱼”上有面积为20cm²的探测窗口，当它由海水中2000m处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了5×10⁴N；
（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，所受浮力为7500N，此时浮力比浸没在海底时变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh求出航行器位于海水中2000m和最大潜水深度处的压强，两者的差值即为增加的压强，根据△F=△pS求出探测窗承受海水增加的压力；
（2）“金枪鱼”漂浮在海面上，根据漂浮条件可知，浮力等于自重，利用F_浮=G=mg计算此时所受浮力；分析V_排的变化，根据阿基米德原理可以判断浮力的变化．

解答 解：（1）海面下2000m处的压强为：
p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa；
下潜至最大潜水深度处压强为：
p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
增加的压强为：
△p=p₂-p₁=4.5×10⁷Pa-2×10⁷Pa=2.5×10⁷Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得探测窗增加的压力：
△F=△pS=2.5×10⁷Pa×20×10^-4m²=5×10⁴N；
（2）由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，
所以，它受到的浮力：F_浮=G=mg=750kg×10N/kg=7500N．
海水密度不变，漂浮时航行器排开水的体积小于浸没在海底时排开水的体积，根据阿基米德原理可知，航行器所受浮力变小．
故答案为：（1）5×10⁴；（2）7500；变小．

点评 本题考查了密度、压强、压力、浮力的计算，用好相应的公式及其变形式是关键，计算过程要注意单位的换算．