Question

6．电动自行车越来越受到人们的青睐，电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力．下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：

自行车质量m/kg	电能转化为机械能的效率	工作电压U/V	行驶速度v/m•s-1	骑车人质量为60kg时的平均阻力f/N
40	75%	36	≤10	20

若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以5m/s的速度匀速行驶，根据相关信息，求：
（1）行驶10分钟，电动自行车做的有用功．
（2）该电动自行车的最大有用功率．
（3）电动自行车以最大速度行驶过程中电动机的工作电流．

Answer 1

分析 （1）因为自行车匀速行驶，处于平衡状态，受平衡力的作用，在水平方向上，牵引力和阻力是一对平衡力，所以牵引力是20N；利用s=vt求自行车形式的距离，利用W=Fs即可求出电动自行车做的有用功；
（2）在功率计算公式P=Fv中，已知牵引力F始终不变，当v最大时，功率最大；由表格知电动车的最大速度，直接代值计算即可．
（3）在（2）中，已经求得电动车以最大速度行驶时的机械功率，根据表格中的转化效率，可求得电动车的最大电功率，再利用P=UI求出最大电流．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得行驶10min的路程：
s=vt=5m/s×10×60s=3000m，
因为自行车匀速行驶，所以动力：F=f=20N，
电动自行车做的有用功：
W_有用=Fs=20N×3000m=6×10⁴J；
（2）当电动自行车的速度最大时，其有用功率最大；
电动自行车的最大有用功率：
P_有用=Fv_最大=20N×10m/s=200W；
（3）由η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$得电动机的功率：
P_总=$\frac{{P}_{有用}}{η}$=$\frac{200W}{75%}$=$\frac{800W}{3}$，
根据P_总=UI可得，电动机的工作电流：
I=$\frac{{P}_{总}}{U}$=$\frac{\frac{800W}{3}}{36V}$≈7.4A．
答：（1）行驶10分钟，电动自行车做的有用功为6×10⁴J；
（2）该电动自行车的最大有用功率为200W；
（3）电动自行车以最大速度行驶过程中电动机的工作电流为7.4A．

点评 本题力学综合题，解决的是有关电动自行车的相关问题，有意义，能从基本参数表中得出有用信息并加以利用是本题的关键．