题目内容
15．
如图所示，是放在水平桌面上的两只圆筒形容器A和B，容器的底面积SA﹦2SB．在A、B两容器中分别装有体积相等的甲、乙两种液体．已知液体对两容器底产生的压强相等．则关于甲、乙两种液体的密度ρ和两容器对桌面的压强P（不计圆筒形容器的质量），下面的判断正确的是（ ）| A． | ρ甲=2ρ乙 pA=2pB | B． | ρ甲=2ρ乙 pA=pB | ||
| C． | ρ甲=ρ乙 pA=pB | D． | ρ甲=ρ乙 pA=2pB |
分析 （1）已知液体的体积相等和底面积SA﹦2SB可得出深度关系，由两容器底受到的液体压强相等，利用p=ρgh可推出甲、乙两种液体的密度关系；
（2）两容器底受到的液体压强相等和容器的底面积SA=2SB．利用p=$\frac{F}{S}$可推出甲、乙两种液体的压力关系，即重力，由于不计圆筒形容器的质量，则容器对桌面的压力与液体的重力相等，根据公式p=$\frac{F}{S}$比较容器对桌面的压强关系．
解答 解：（1）由于甲、乙两种液体体积相等，底面积SA=2SB，则根据h=$\frac{V}{S}$得：深度hA=$\frac{1}{2}$hB，
由两容器底受到的液体压强相等，根据p=ρgh得ρ=$\frac{p}{gh}$推出：
甲、乙两种液体的密度关系为ρ甲=2ρ乙；
（2）因为两容器底受到的液体压强相等，已知底面积SA=2SB，由p=$\frac{F}{S}$可知F=pS得：甲、乙两种液体的重力G甲=2G乙 ；
由于不计圆筒形容器的质量，则容器对桌面的压力与液体的重力相等，所以FA=2FB ；
由p=$\frac{F}{S}$和SA=2SB，可知pA=pB．
故选B．
点评 此题的关键点在液体压强的公式p=ρgh和固体压强公式p=$\frac{F}{S}$的熟练运用，根据图弄清楚其深度关系和底面积大小关系是解决此题的关键．
练习册系列答案
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10．
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如图所示，实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上（已知ρ铁＞ρ铝），它们对地面的压强相等，铁块、铝块对水平桌面的压力分别为F1、F2．若沿水平方向将铁块上截去一部分放在铝块上面，此时铁块对地面的压强变化量为△P1，铝块对地面的压强变化量为△P2．则F1、F2，△P1、△P2的大小关系为（ ）| A． | F1＞F2 | B． | F1=F2 | C． | △p1＞△p2 | D． | △p1=△p2 |
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