Question

5．玉龙湖修好后，便成为德江的一个景点，若水坝处的水深4m，则：
（1）水坝处水对坝底的压强是多少？
（2）若环卫工人坐小船在平静的水上划行捡垃圾，相对岸以1.2km/h的速度行驶0.18km的距离需多少分钟？
（3）若小船和人共重2000N，船排开江水的体积为多少立方米？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和水的密度，利用液体压强公式求水对坝底的压强；
（2）知道路程和速度，利用速度公式求运动的时间；
（3）知道小船和人的总重，利用漂浮条件求小船受到水的浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积．

解答 解：（1）水对坝底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4 m=4×10⁴Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，小船行驶的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.18km}{1.2km/h}$=0.15h=9min；
（3）由于小船在河中漂浮，
所以小船受到的浮力：F_浮=G_总=2000N，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得，船排开江水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m³．
答：（1）水坝处水对坝底的压强是4×10⁴Pa；
（2）若环卫工人坐小船在平静的水上划行捡垃圾，相对岸以1.2km/h的速度行驶0.18km的距离需9分钟；（3）若小船和人共重2000N，船排开江水的体积为0.2立方米．

点评 本题综合考查了液体压强的计算、速度公式的应用、漂浮条件和阿基米德原理，知识点多，但难度不算大．