Question

16．某工地用如图所示的滑轮组匀速提升5000N的重物，在重物上升0.8m的过程中，拉力的功率为2500W，滑轮组的机械效率为80%．则
（1）拉力做的总功为多少焦？
（2）绳子的自由端下降的速度为多少？

Answer 1

分析 （1）已知物重和物体上升的高度，利用有用功的计算公式W=Gh即可求出；已知有用功和机械效率，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出总功；
（2）利用已经求出的总功计算出自由端拉力F的大小，再利用P=FV求出速度的大小．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=5000N×0.8m=4000J；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=80%得总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{80%}$=$\frac{4000J}{80%}$=5000J；
（2）由图知，n=3，绳子自由端移动距离s=3h=3×0.8m=2.4m，
由W_总=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{5000J}{2.4m}$=$\frac{6250}{3}$N，
由P=Fv得，绳子自由端下降的速度：
v_绳=$\frac{P}{F}$=$\frac{2500W}{\frac{6250}{3}N}$=1.2m/s．
答：（1）拉力做的总功为5000J；
（2）绳子的自由端下降的速度为1.2m/s．

点评 本题主要考查功，功率以及机械效率的计算公式的应用．