题目内容
14．
如图所示，电源电压保持不变，R1的阻值为18Ω，L是标有“3V 1.5W”字样的灯泡，电流表A的量程为0～3A，电流表A1的量程为0～0.6A，滑动变阻器R2标有“20Ω 3A”．只闭合S3时，调节滑动变阻器，当灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为3W．求：（1）电源电压；
（2）同时闭合开关S1、S2和S3，为了保证电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围及电源消耗的最小功率．
分析 （1）只闭合S3时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据P=UI求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）同时闭合开关S1、S2和S3时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流，当电流表A的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，利用欧姆定律求出R2接入电路中的电阻，然后得出滑动变阻器的阻值变化范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的电功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻消耗的电功率，两者之和即为电源消耗的最小功率．
解答 解：（1）只闭合S3时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
滑动变阻器两端的电压：
U2=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{3W}{0.5A}$=6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=UL+U2=3V+6V=9V；
（2）同时闭合开关S1、S2和S3时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{18Ω}$=0.5A，
当电流表A的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：
I2=I大-I1=3A-0.5A=2.5A，
变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{2.5A}$=3.6Ω，
则滑动变阻器的阻值变化范围为3.6Ω～20Ω；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，
P小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（9V）^{2}}{18Ω}$+$\frac{（9V）^{2}}{20Ω}$=8.55W．
答：（1）电源电压为9V；
（2）滑动变阻器的阻值变化范围为3.6Ω～20Ω，电源消耗的最小功率为8.55W．
点评 本题考查了串联电路和并联电路特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．
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