Question

10．将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示．g取10N/kg．求：
（1）石块在水中所受到的浮力．    
（2）石块的体积；
（3）石块的密度；                
（4）盐水的密度．

Answer 1

分析 （1）在空气中称石块重，从甲图读出弹簧测力计的示数（石块重），从乙图读出石块全浸入水中弹簧测力计的示数，利用称重法可求出石块受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求石块的体积；
（3）求出石块的质量，利用密度公式求出石块的密度；
（3）利用称重法求出石块受到盐水的浮力，再利用阿基米德原理求盐水的密度．

解答 解：
（1）由甲图可知，石块的重力G_石=4N；
由甲乙两图可得，石块浸没在水中时所受到的浮力：
F_浮=G-F_示=4N-3N=1N；
（2）根据F_浮=ρ_水V_排g可得石块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（3）由G=mg可得石块的质量：
m_石=$\frac{{G}_{石}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
石块的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{V}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
（4）由甲丙两图可知，石块浸没在盐水中时受到的浮力：
F_浮′=G-F_示′=4N-2.9N=1.1N，
根据F_浮′=ρ_盐水V_排g可得盐水的密度：
ρ_盐水=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}g}$=$\frac{1.1N}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.1×10³kg/m³．
答：（1）石块在水中所受到的浮力为1N．    
（2）石块的体积为1×10^-4m³；
（3）石块的密度4×10³kg/m³；                
（4）盐水的密度1.1×10³kg/m³．

点评 本题考查学生对阿基米德原理、称重法测浮力的掌握和运用．关键是公式及其变形的灵活运用，还要注意单位的换算．