Question

7．如图所示，电源电压和小灯泡L电阻不变，小灯泡L标有“6V  6W”字样，滑动变阻器阻值变化范围为0～18Ω．当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，小灯泡L正常发光，电流表的示数为1.5A．求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻；
（2）通电5min电流通过R₁产生的热量；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开，小灯泡功率的变化范围．

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合，灯泡与R₁并联，滑动变阻器被短路，小灯泡L正常发光，所以电源电压为6V，已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式P=UI可求正常工作时的电流，电流表测量干路电流，通过R₁的电流等于总电流减去通过灯泡的电流，根据公式W=UIt可求通电5min电流通过R₁产生的热量．
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开，灯泡与滑动变阻器串联，当滑片在最左端时，灯泡正常发光，实际功率为额定功率，当滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为18Ω，根据公式P=UI求出此时电路的电流，再利用公式P=I²R求出此时灯泡的实际功率．从而求出灯泡电功率的变化范围．

解答 解：（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：小灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡与R₁的并联，
由于灯L正常发光，则电源电压为U=U_L额=6V；
此时通过灯泡的电流I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A；
由并联电路的电流规律可知，通过R₁的电流I₁=I-I_L=1.5A-1A=0.5A；
通电5min电流通过R₁产生的热量：W₁=UI₁t=6V×0.5A×5×60s=900J；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，灯泡与滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，此时灯泡实际功率最大，最大为6W．
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡实际功率最小，
由欧姆定律可得，电路中的最小电流：I_min=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+18Ω}$=0.25A，
则灯泡的最小实际功率：P_Lmin=（I_min）²R_L=（0.25A）²×6Ω=0.375W，
即小灯泡功率的变化范围为0.375W～6W．
答：（1）小灯泡L正常发光时的电阻为6Ω；
（2）通电5min电流通过R₁产生的热量为900J；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开，小灯泡功率的变化范围为0.375W～6W．

点评 本题考查电阻、电功和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白开关断开与闭合时电路的连接情况，这也是本题的重点，还要知道串、并联电路电流的规律．