Question

17．如图所示，水平桌上放置两个底面积不同（S_甲＜S_乙），高度相同，质量可以忽略不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精，此时，甲和乙两容器对桌面的压强关系为p_甲＞p_乙，现将两个完全相同、密度为ρ的实心物体分别放入水和酒精中（ρ_酒精＜ρ＜ρ_水），待它们静止后，两物体在液体中受到的浮力关系为F_水＞F_酒精，甲和乙两容器对桌面的压力关系为F_甲′＜F_乙′（均选填“＞”“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 （1）水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，又知受力面积之间的关系，利用p=$\frac{F}{S}$比较甲和乙两容器底对桌面的压强关系；
（2）根据物体和水、酒精的密度关系确定静止后两物体在水和酒精中的状态，然后利用物体浮沉条件比较其浮力与重力的关系，进而得出浮力关系；
（3）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据F=G进行比较．

解答 解：（1）因甲乙容器水平桌上，分别盛满质量相等的水和酒精，则G_水=G_酒精，薄壁圆柱形容器甲和乙质量忽略不计，
所以甲和乙两容器底对桌面的压力相等，
又因为S_甲＜S_乙，
所以，根据p=$\frac{F}{S}$可知，此时，甲和乙两容器底对桌面的压强关系为p_甲＞p_乙；
（2）将密度为ρ的物体分别放入水和酒精中，因ρ_酒精＜ρ＜ρ_水，
所以待静止后，物体A会在水中漂浮，在酒精沉底，
所以F_水=G_物，F_酒精＜G_物，
所以F_水＞F_酒精；
（3）由（2）知，F_水＞F_酒精；
所以G_排水＞G_排酒精，
又因为G_水=G_酒精，
甲容器对桌面的压力为F_甲′=G_水+G_物-G_排水，乙容器对桌面的压力为F_乙′=G_酒精+G_物-G_排酒精，
所以F_甲′＜F_乙′．
故答案为：＞；＞；＜．

点评 本题考查压强和压力的大小比较；这是一道推理判断题，先根物体的浮沉条件比较出物体A排开的水和酒精的重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$即可比较压强，根据是知道容器的对桌面的压力是谁产生的．