Question

5．2005年10月，杨成武将军广场落成于长汀县西门罗汉岭下，与瞿秋白烈士纪念碑毗连． 广场占地5500平方米．中央矗立着杨成武威武的铜像．这座铜像由我国著名雕塑大师程允明先生历经一年精心创作而成，铜像高4.5米，重4.2吨，杨成武身披金黄色风衣，面带慈祥微笑．
（1）请计算出铜像的重力，并画出铜像的重力示意图．
（2）铜像的体积约是多少立方米．（已知铜的密度是8.9×10³kg/m³）
（3）若改用密度为2.8×10³kg/m³的大理石雕塑同样大小的塑像，求塑像的质量？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg计算铜像的重力，根据重力的方向是竖直向下的，过重心做竖直向下的力即可．
（2）利用ρ=$\frac{m}{V}$计算铜像的体积；
（3）塑像体积不变，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算大理石塑像的质量．

解答 解：（1）铜像的重力：G=mg=4.2×10³kg×10N/kg=4.2×10⁴N，
重力的方向是竖直向下的，过重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，大小为4.2×10⁴N，如图所示：

（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$计可得铜像的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.47m³；
（3）根据ρ=$\frac{m}{V}$计可得大理石塑像的质量：
m′=ρ_大理石V=2.8×10³kg/m³×0.47m³=1316kg．
答：（1）铜像的重力为4.2×10⁴N，铜像的重力示意图见解答．
（2）铜像的体积约是0.47m³；
（3）若改用密度为2.8×10³kg/m³的大理石雕塑同样大小的塑像，塑像的质量为1316kg．

点评 此题考查重力的计算，密度公式的应用，力的示意图的画法，难度不大，关键是知道大理石雕塑同样大小的塑像的体积等于铜像的体积．