Question

12．如图甲是一种恒温调奶器，可以自动调试好加水的奶粉，然后加热到最适合宝宝饮用的温度40℃，还可以自动保温，特别适合夜间使用．图乙是机器的参数表及电路简图（R₁、R₂为电热丝，S为双触点自动开关，接“1”时不工作，接“2”时保温，接“3”时加热）．求：

（1）调奶器处于保温状态时的工作电流（结果保留两位小数）？
（2）电阻R₂的阻值？
（3）若把200g调好的奶粉从20℃加热到40℃所用时间为32s，则调好的奶粉的比热容是多少（不计热损失）？

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知保温功率，根据P=UI求出工作电流；
（2）由题意可知，当S接“2”时，电路为R₁的简单电路，调奶器处于保温状态；当接“3”时，电路为R₁、R₂并联，奶器处于加热状态，根据总功率等于各用电器功率之和可知R₂的电功率，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂的阻值；
（3）知道调奶器的加热功率和工作时间，根据W=Pt求出消耗的电能，不计热损失，调好奶粉吸收的热量等于消耗的电能，又知道调好奶粉的质量和初温、末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出调好奶粉的比热容．

解答 解：（1）由P=UI可得，调奶器处于保温状态时的工作电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{16W}{220V}$≈0.07A；
（2）由题意可知，当S接“2”时，电路为R₁的简单电路，调奶器处于保温状态；
当接“3”时，电路为R₁、R₂并联，奶器处于加热状态，
因电路中的总功率等于各用电器功率之和，
所以，R₂的电功率：
P₂=P_加热-P_保温=500W-16W=484W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，调奶器消耗的电能：
W=P_加热t′=500W×32s=16000J，
不计热损失，调好奶粉吸收的热量：
Q_吸=W=16000J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，调好奶粉的比热容：
c=$\frac{{Q}_{吸}}{m（t-{t}_{0}）}$=$\frac{16000J}{200×1{0}^{-3}kg×（40℃-20℃）}$=4×10³J/（kg•℃）．
答：（1）调奶器处于保温状态时的工作电流为0.07A；
（2）电阻R₂的阻值为100Ω；
（3）调好的奶粉的比热容是4×10³J/（kg•℃）．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式和吸热公式的应用，要注意电路的总功率等于各用电器功率之和．