Question

14．物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题

（1）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的左端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将左侧2个钩码挂到右侧即可．
（2）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示．小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是水平位置时动力臂为零杠杆无法平衡．
（3）他们认为（2）问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为$\frac{1}{2}$FL．

Answer 1

分析 （1）根据图甲中左右两侧挂钩码后两边力与力臂的乘积大小，判断杠杆的哪端下降；根据杠杆的平衡条件计算不改变钩码总数和悬挂点位置时，挂钩码情况；
（2）分析F作用下其力臂变化情况，根据杠杆的平衡条件找到原因；
（3）分析F在杠杆从竖直位置转过30°的过程中F水平移动距离，根据W=Fs计算拉力F做的功．

解答 解：
（1）若每个钩码重为G，杠杆上每格长L′，
由图甲，左侧力与力臂的乘积：5G×4L′=20GL′，
右侧力与力臂的乘积：2G×3L′=6GL′，
因为：20GL′＞6GL′，所以杠杆左侧下降；
如果不改变钩码总数和悬挂点位置，若要杠杆平衡，左侧取下n个钩码挂到右侧，
则：（5-n）G×4L′=（2+n）G×3L′，
解得：n=2，即需将左侧2个钩码挂到右侧即可；
（2）由图将杠杆左侧的所有钩码拿掉，在A点施加一个始终水平向右的拉力F，当杠杆拉到水平位置时F的力臂通过支点，即力臂为0，根据杠杆的平衡条件所以始终不能平衡；
（3）由图杠杆从竖直位置转过30°的过程，F水平移动距离为OA长的一半，即$\frac{1}{2}$L，
所以拉力F做的功：W=F×$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$FL．
故答案为：（1）左；左侧2个钩码挂到右侧；（2）水平位置时动力臂为零杠杆无法平衡；（3）$\frac{1}{2}$FL．

点评 本题考查杠杆平衡条件实验中出现问题分析和杠杆平衡条件运用，关键是求出杠杆转动30°时水平拉力F水平移动距离．