Question

13．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R₁=10Ω，灯泡L上标有“6V 3.6W”的字样．闭合开关S、S₁，断开S₂，电压表的示数为12V，灯泡正常发光．求：
（1）电源电压U；
（2）此时滑动变阻器R₂连入电路的电阻值；
（3）如果用标有“50Ω  1A”字样的滑动变阻器，当S、S₂闭合，S₁断开时，电压表的示数变化范围是多少？

Answer 1

分析 （1）闭合开关S、S₁，断开S₂，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测R₂两端的电压，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用欧姆定律求出此时滑动变阻器R₂连入电路的电阻值；
（3）当S、S₂闭合，S₁断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，然后和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时电压表的示数最小，根据欧姆定律求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电压表的最小示数；根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数

解答 解：（1）闭合开关S、S₁，断开S₂，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₂=6V+12V=18V；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时滑动变阻器R₂连入电路的电阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（3）当S、S₂闭合，S₁断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{10Ω}$=1.8A＞1A，
则电路中的最大电流为1A，此时电压表的示数最小，
U_2小=U-I_大R₁=18V-1A×10Ω=8V；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A，
电压表的最大示数：
U_2大=I_小R₂=0.3A×50Ω=15V；
所以，电压表的示数变化范围是8V～15V．
答：（1）电源电压为18V；
（2）此时滑动变阻器R₂连入电路的电阻值为20Ω；
（3）当S、S₂闭合，S₁断开时，电压表的示数变化范围是8V～15V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合和断开时电路连接方式的判断以及电压表最大、最小示数的判断．