Question

1．某同学把重力为4.40牛、体积为V米³的圆柱体挂在弹簧秤的下端，分别测量圆柱体在水和酒精中所受的浮力，下表记录了有关的实验数据．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）

液体的种类	实验序号	圆柱体排开液体的体积（米3）	弹簧秤示数（牛）	圆柱体所受浮力（牛）
水	1	$\frac{2}{5}$V	2.44	1.96
	2	$\frac{3}{5}$V	1.46	2.94
	3	$\frac{4}{5}$V	0.48	3.92
	4	$\frac{9}{10}$V	0
酒精	5	$\frac{2}{5}$V	2.84	1.56
	6	$\frac{3}{5}$V	2.06	2.34
	7	$\frac{4}{5}$V	1.28	3.12
	8	$\frac{9}{10}$V	0

（1）分析比较表中实验序号1或5或（2与6）或（3或7），可以得出的结论是：物体所受的浮力与排开的液体密度有关；
（2）分析比较表中实验序号1与2或3（或5与6或7），可以得出的结论是：浸在同种液体中的物体，排开液体的体积越大，所受的浮力也越大，且所受浮力与物体排开液体的体积成正比；
（3）试分析实验序号4的数据，产生的弹簧秤示数为零的原因（弹簧秤完好）可能是圆柱体漂浮在水面上；
（4）试分析实验序号8的数据，产生的弹簧秤示数为零的原因（弹簧秤完好）可能是圆柱体沉底．

Answer 1

分析 （1）浸在液体中的物体受到浮力的作用，浮力的大小等于排开的液体受到的重力，浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关．
实验序号1与5或（2与6）或（3与7）中，圆柱体排开液体的体积相同，排开的液体的密度不同，所受的浮力不同．
（2）研究探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系时必须控制液体密度不变，改变排开液体体积．
（3）利用实验序号1或2或3中数据，求出物体的密度，与水的密度进行比较，先判断出物体的浮沉情况，即可判断簧秤的示数为0的原因，同时可计算出实验序号4中空的数据．
（4）在（3）的基础上判断出物体在酒精中的浮沉情况，即可判断簧秤的示数为0的原因，同时可计算出实验序号8中空的数据．

解答 解：（1）比较表中实验序号1与5或（2与6）或（3与7），可知在物体排开液体体积相同的情况下，排开的液体密度不同，所受的浮力不同，可得物体所受的浮力与液体的密度有关．
（2）实验序号1、2、3（或5、6、7）中液体相同，随着排开液体的体积增大，所受的浮力成正比增大，能说明浸在同种液体中的物体，排开液体的体积越大，所受的浮力也越大，且所受浮力与物体排开液体的体积成正比．
（3）实验序号1中圆柱体排开液体的体积为$\frac{2}{5}$V，所受的浮力为1.96N，
根据F_浮=ρ_液gV_排得，
1.96N=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×$\frac{2}{5}$V，
解得：V=5×10^-4m³，
所以圆柱体的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{4.40N}{9.8N/kg×5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈0.898×10³kg/m³，
圆柱体的密度ρ小于水的密度，所以实验序号4的数据中产生弹簧秤示数为零的原因是物体漂浮在水面上．
圆柱体漂浮时所受的浮力F_浮=G=4.40N．
（4）圆柱体的密度ρ大于酒精的密度，所以实验序号4的数据中产生弹簧秤示数为零的原因是物体沉在底上．
故答案为：（1）物体所受的浮力与排开的液体密度有关．（2）1与2或3（或5与6或7）．（3）圆柱体漂浮在水面上．（4）圆柱体沉底．

点评 这道题目综合考查学生对浮力相关知识的综合应用，要将浮力计算的几种公式牢牢记住并会灵活应用．