Question

1．一只瓶子装满水，水的体积是0.8dm³．如果改用它来装酒精，最多能装多少克？若原瓶中的水倒出后全部结成了冰，冰的体积比原来增大了多少dm³？（酒精的密度为0.8×10³kg/m³，冰的密度为0.9×10³kg∕m³）

Answer 1

分析 根据酒精的体积等于水的体积，求出酒精的体积，利用密度公式变形m=ρV，求出酒精的质量；
根据冰的质量等于水的质量，求出冰的质量，利用密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$，求出冰的体积；用冰的体积减去水的体积即可得出增大的体积．

解答 解：酒精的体积等于水的体积，
即V_水=V_酒精=0.8dm³=0.8×10^-3m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
m=ρV=ρ_酒精×V_酒精=0.8×10³kg/m³×0.8×10^-3m³=0.64kg；
冰的质量等于水的质量，
即m_冰=m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.8×10^-3m³=0.8kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.8kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.89×10^-3m³；
冰的体积比原来增大了△V=V_冰-V_水=0.89×10^-3m³-0.8×10^-3m³=9×10^-5m³=9×10^-2dm³．
答：如果改用它来装酒精，最多能装0.64kg；若原瓶中的水倒出后全部结成了冰，冰的体积比原来增大了9×10^-2dm³．

点评 此题主要考查密度公式及其变形的应用，解答此题的关键是明确酒精的体积等于水的体积，冰的质量等于水的质量几个等量关系．