Question

13．如图所示的轻质杠杆AO小于BO，在A、B两端悬挂重物G₁和G₂后杠杆平衡．若将G₁和G₂同时向支点O移动相同的距离，则是否仍平衡？若不平衡，杠杆哪端向下倾斜？试证明之．

Answer 1

分析 杠杆原来处于平衡状态，利用图示杠杆的力臂大小关系，根据杠杆平衡条件得到物体A、B的质量大小关系；利用杠杆平衡条件分析答题．

解答 解：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为G₁和G₂，其对应的力臂分别为OA、OB，
根据杠杆的平衡条件可得：G₁•OA=G₂•OB，由图示可知，OA＜OB．所以：G₁＞G₂，
当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边：G₁（OA-△L）=G₁OA-G₁△L，
右边：G₂（OB-△L）=G₂OB-G₂△L，由于G₁＞G₂，所以G₁△L＞G₂△L；
所以：G₁OA-G₁△L＜G₂OB-G₂△L，因此杠杆的B端将向下倾斜；
答：杠杆不再平衡，杠杆的B端将向下倾斜，证明过程如上所述．

点评 根据杠杆第一次处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件，确定G₁和G₂，大小关系；然后根据现在作用在杠杆上的力和力臂表示出两者的乘积，利用推导出物体的重力关系，和力臂关系，得出两个力的力与力臂的乘积大小关系，从而确定杠杆的偏转方向．这是此题的解题思路．