Question

12．下图是某小组同学测量斜面机械效率的实验装置．实验时，用木块将带有刻度的平木板垫起．构成一个斜面．

（1）用弹簧测力计拉着小车从底端位置A沿斜面匀速运动到位置B．弹簧测力计的示数为1.25N，此时斜面的机械效率为80%．小车与斜面的摩擦力为0.25N．
（2）若将木块向右移，使木块左端与长木板80cm处对齐，重复（1）中的实验，弹簧测力计的示数为0.8N，此时斜面的机械效率为93.8%．比较（1）、（2）可知，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关．
（3）若将小车四轮朝上倒置，重复（2）中的实验，则弹簧测力计示数变大，机械效率变低．比较（2）、（3）可知，斜面的机械效率与接触面的粗糙程度有关．
（4）请在图中画出小车在斜面上所受的重力和摩擦力的示意图．

Answer 1

分析 （1）根据图读出物体在斜面上运动的距离和上升的高度，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，利用斜面的机械效率公式求出效率的大小．
根据功的原理求出沿斜面 的拉力，从而求出摩擦力；
（2）若将木块向右移，使木块左端与长木板80cm处对齐时，物体上升的高度和木块的高度相同，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，利用斜面的机械效率公式求出效率的大小；
比较（1）、（2）的数据可知，影响斜面的机械效率的因素；
（3）在有用功相同的情况下，机械效率的大小与额外功的大小有关，由于木块克服斜面的摩擦所做的功是额外功；当将小车四轮朝上倒置时，即变滚动摩擦为滑动摩擦时，摩擦力变大，弹簧测力计的示数变大，做的额外功增多，根据机械效率的公式分析判断．
（4）作出重力和摩擦力的示意图，作用点可焦中在重心上．

解答 解：（1）由图可知，物体在斜面上移动的距离：
s₁=80cm=0.8m，
上升的高度：
h=40cm=0.4m；
滑轮组的机械效率η₁=$\frac{{W}_{有1}}{{W}_{总1}}$=$\frac{{G}_{1}{h}_{1}}{{F}_{1}{S}_{1}}$=$\frac{2N×0.4m}{1.25N×0.8m}$=80%；
若为理想情况，根据功的原理：
Gh=Fs，
沿斜面的拉力：
F=$\frac{Gh}{s}$=$\frac{2N×0.4m}{0.8m}$=1N，故小车与斜面的摩擦力为：
f=F₁-F=1.25N-1N=0.25N；
（2）若将木块向右移，使木块左端与长木板80cm处对齐时，
物体在斜面上移动的距离s₁=0.8m，上升的高度h=30cm=0.3m；
滑轮组的机械效率η₂=$\frac{{W}_{有2}}{{W}_{总2}}$=$\frac{G{h}_{2}}{{F}_{2}{s}_{2}}$=$\frac{2N×0.3m}{0.8N×0.8m}$≈93.8%，
比较（1）、（2）可知，斜面的倾斜程度不同，斜面的机械效率不同，故斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关．
（3）当将小车四轮朝上倒置时，变滚动摩擦为滑动摩擦，摩擦力变大；
根据二力平衡条件可知，弹簧测力计的示数变大；
摩擦力变大时，木块克服斜面的摩擦所做的额外功变大，在有用功不变时，斜面的机械效率变小；
从而可知斜面的机械效率与接触面的粗糙程度有关；
（4）小车受的重力方向竖直向下，作用点在重心，受到摩擦力方向沿斜面向下，为美观，摩擦力的作用点可在重心上，如下所示：

故答案为：（1）80%；0.25；（2）93.8%；倾斜程度；（3）大；低；粗糙程度；（4）如上所示．

点评 在解测斜面机械效率的实验题中，熟练运用求有用功、总功和机械效率的公式是关键，但从图中读取数据却要格外细心，因为一旦读错数据，后面的计算将会全部受到影响．在第（1）问中，也可根据额外功的来源求摩擦力，W_额外=W_总-W_有=fs，得f=$\frac{{W}_{额}}{s}$．