Question

18．为了上学方便小华买了一辆电动自行车，已知车的自重为25kg，牵引力的额定功率为350W，小华的体重50kg．有一天，他骑着电动自行车行驶15min后安全到达6km外学校．
（1）求自行车全程的平均速度大小v；
（2）自行车行驶时与地面接触的总面积为1.5×10^-3m²，求自行车对水平公路的压强p；
（3）若电动机正常工作，在其中一段平直公路上以10m/s的速度匀速行驶5min，求：
①这段时间内牵引力做的功；
②自行车所受到的阻力大小f．

Answer 1

分析 （1）根据速度公式求出速度大小；
（2）根据公式p=$\frac{F}{S}$求出压强的大小；
（3）①由P=$\frac{W}{t}$计算这段时间内牵引力做的功；
②电动自行车匀速行驶，阻力与牵引力是一对平衡力，由W=Fs=Fvt计算阻力的大小．

解答 解：
（1）自行车全程的平均速度大小v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6km}{0.25h}$=24km/h；
（2）自行车行驶时对地面的压力为：F=G_车+G_人=（25kg+50kg）×10N/kg=750N；
自行车对水平公路的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{750N}{1.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=5×10⁵Pa；
（3）①由题知牵引力功率350W，电动机正常工作时间5min，
由P=$\frac{W}{t}$可得，这段时间内牵引力做的功：W=Pt=350W×5×60s=1.05×10⁵J；
②由题知，电动自行车匀速行驶，所以水平方向阻力与牵引力是一对平衡力，
由W=Fs=Fvt=fvt可得阻力大小：f=$\frac{W}{vt}$=$\frac{1.05×1{0}^{5}J}{10m/s×5×60s}$=35N．
答：（1）自行车全程的平均速度为24km/h；（2）自行车对水平公路的压强p为5×10⁵Pa；（3）①这段时间内牵引力做的功为1.05×10⁵J；②自行车所受到的阻力大小为35N．

点评 本题考查了速度的计算、压强的计算、平衡力的认识和理解、功率和速度公式的应用，属于一道比较简单的计算题．