Question

16．“十一”假期，小明一家驱车外出旅游，如图．当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.1倍，效率为40%．已知汽车整车质量为1500kg，油箱加了20L汽油．（汽油热值q=3.3×10⁷J/L）
（1）油箱里的汽油完全燃烧释放的热量为多少？
（2）用完油箱中的汽油，汽车最多能做多少有用功？
（3）该车最多可以匀速直线行驶多少m的路程？

Answer 1

分析 （1）知道油箱中汽油的体积和汽油的热值，根据Q_放=Vq求出汽油完全燃烧释放的热量；
（2）根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出用完油箱中的汽油汽车最多能做的有用功；
（3）汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据F=f=0.2G=0.1mg求出其大小，根据W=Fs求出车最多可以匀速直线行驶的路程．

解答 解：（1）汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=Vq=20L×3.3×10⁷J/L=6.6×10⁸J；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，用完油箱中的汽油汽车最多能做的有用功：
W=ηQ_放=40%×6.6×10⁸J=2.64×10⁸J；
（3）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车受到的牵引力：
F=f=0.2G=0.1mg=0.1×1500kg×10N/kg=1500N，
由W=Fs可得，车最多可以匀速直线行驶的路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{2.64×1{0}^{8}J}{1500N}$=1.75×10⁵m．
答：（1）油箱里的汽油完全燃烧释放的热量为6.6×10⁸J；
（2）用完油箱中的汽油，汽车最多能做了6.6×10⁸J的有用功；
（3）该车最多可以匀速直线行驶1.75×10⁵m的路程．

点评 本题考查了燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式、做功公式以及二力平衡条件的应用，是一对较为简单的计算题．