太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置.表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息:太阳照射时间h装水量kg吸热板面积m2水升高的温度℃水的比热容J/太阳辐射功率J/( m2•h)101002.5604.2×1031.68×106其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能．求:(1)水在10h内吸收的热量,(2)如果水吸收的热� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息：

太阳照射时间 h	装水量 kg	吸热板面积 m²	水升高的温度℃	水的比热容 J/（ kg•℃）	太阳辐射功率J/（ m²•h）
10	100	2.5	60	4.2×10³	1.68×10⁶

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．求：
（1）水在10h内吸收的热量；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×10⁷J/m³，天然气完全燃烧放出热量的利用率为40% ）
（3）该太阳能热水器的能量转化效率η．

分析（1）由表中数据可以知道水的质量、水的比热容及水升高的温度，根据吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）知道水吸收的热量和天然气完全燃烧放出热量的利用率，根据Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出天然气完全燃烧放出的热量，
再利用Q_放=Vq的变形公式V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求需要完全燃烧的天然气的体积；
（3）由太阳辐射功率知道1h内投射到1m²面积上的太阳能，据此求出10h吸收的太阳能（总能量），
再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{E}_{总}}$×100%求太阳能热水器的能量转化效率．

解答解：（1）水在l0h内吸收的热量（有用能量）：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×60℃
=2.52×10⁷J．
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得，天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}^{′}}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{40%}$=6.3×10⁷J，
由Q_放=Vq得，需要完全燃烧的天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.75m³．
（3）10h太阳能热水器吸收的太阳能（总能量）：
E_总=1.68×10⁶J/（m²•h）×2.5m²×10h=4.2×10⁷J，
则该太阳能热水器的能量转化效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{E}_{总}}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J}$=60%．
答：（1）水在10h内吸收的热量为2.52×10⁷J；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.75m³的天然气；
（3）该太阳能热水器的能量转化效率η为60%．

点评本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，本题关键能从题目提供的表格中得到相关信息，另外要注意热值单位：固体、液体燃料（J/kg）和气体燃料J/m³的区别．

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