Question

4．小洁家购买某型号的四轮汽车的质量为1.8t，每个轮子与地面的接触面积为20cm²．假期全家开车去某地旅游，下车时观察里程表确定汽车行驶225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L（假设汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为20kW．求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车行驶过程的牵引力是多大？
（3）汽车发动机的效率是多少？（ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强；
（2）根据公式P=$\frac{W}{t}$可求汽车行驶过程所做的功，再利用W=Fs可求牵引力的大小；
（3）根据密度公式求出燃油的质量，再根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．

解答 解：（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽车对地面压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.25×10⁶Pa；
（2）汽车行驶过程牵引力所做的功：
W=Pt=20×10³W×2.5×3600s=1.8×10⁸J，
根据W=Fs可得：汽车牵引力F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{2.25×1{0}^{5}m}$=800N，
（3）根据ρ=$\frac{m}{V}$得消耗的汽油的质量，
m=ρV=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³=16kg，
汽油完全燃烧放出热量：
Q=mq=4.5×10⁷J/kg×16kg=7.2×10⁸J，
汽车发动机的效率是：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{7.2×1{0}^{8}J}$×100%=25%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2.25×10⁶Pa；
（2）汽车行驶过程的牵引力是800N；
（3）汽车发动机的效率是25%．

点评 本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有重力的计算公式、压强的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式、机械效率的计算公式以及有关热值的计算等．解题时要注意各知识点的综合应用．