Question

7．某兴趣小组利用图甲所示电路进行如下的实验研究．

（1）闭合S₁，断开S₂，调节电源电压进行有关测量，由记录到的电流表和电压表的数据绘制成电压和电流的关系图象．根据图象，求电阻R的电阻．
（2）断开S₁，闭合S₂，调节电源电压进行有关测量．由记录到的灯泡L的电压和电流数据绘制成电压和电流的关系图象．根据图象，当电压表示数为0.5V时，在60s时间内，灯泡L消耗了多少电能？
（3）同时闭合S₁和S₂，调节电源电压，当灯泡的功率为1W时，R与R_L的总功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由图乙可知，R的U-I图象是正比例函数，则R为定值电阻，根据图象读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出电阻R的电阻；
（2）由图乙可知，当电压表示数为0.5V时通过的电流，根据W=UIt求出在60s时间内灯泡L消耗的电能；
（3）同时闭合S₁和S₂时，L与R并联，根据图乙读出灯泡的功率为1W时的电流和电压，根据并联电路的电压特点可知R两端的电压，根据图象可知通过R的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出R与R_L的总功率．

解答 解：（1）由图乙可知，R的U-I图象是正比例函数，则R为定值电阻，
当U_R=2.5V时，通过的电流I_R=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω；
（2）由图乙可知，当电压表示数U_L=0.5V时，通过的电流I_L=0.2A，
则在60s时间内灯泡L消耗的电能：
W_L=U_LI_Lt=0.5V×0.2A×60s=6J；
（3）同时闭合S₁和S₂时，L与R并联，
由图乙可知，当U_L′=2.5V，I_L′=0.4A时，灯泡的功率P_L=U_L′I_L′=2.5V×0.4A=1W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R两端的电压U_R=U=U_L′=2.5V，
此时通过R的电流I_R=0.25A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，I=I_L′+I_R=0.4A+0.25A=0.65A，
R与R_L的总功率：
P=UI=2.5V×0.65A=1.625W．
答：（1）电阻R的电阻为10Ω；
（2）当电压表示数为0.5V时，在60s时间内，灯泡L消耗了6J的电能；
（3）同时闭合S₁和S₂，调节电源电压，当灯泡的功率为1W时，R与R_L的总功率是1.625W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的应用，关键是根据图象读出有用的信息．