Question

【题目】图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%，已知A的重力为2×104N，A上升的速度始终为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响），求：
（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的密度；
（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率；
（4）把长方体A按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据图乙可知，A未露出水面所受的拉力F1=1×104N；故A未露出水面时受到的浮力：F浮=G﹣F1=2×104N﹣1×104N=1×104N
（2）解：由F浮=ρ水gV排可知，V排= = =1m3；

因为A浸没在水中，所以A的体积：VA=V排=1m3；

A的质量：m= = =2×103kg；

故A的密度：ρA= = =2×103kg/m3

（3）解：由η= = = = 可得，n= = =4，

则F移动的速度：v=4×0.1m/s=0.4m/s；

故拉力F的功率：P= = =Fv=6.25×103N×0.4m/s=2500W

（4）解：依题意可得，A的高度：L=vAt′=0.1m/s×（100s﹣80s）=2m，

则A的横截面积：SA= = =0.5m2，

A对地面的压强：PA= = = =4×104Pa

【解析】（1）根据图象读出物体A的重力和未露出水面时受到的拉力，然后根据称重法即可求出长方体A未露出水面时受到的浮力；（2）先根据F浮=ρ水gV排求出A的体积，然后根据G=mg求出A的质量，最后根据密度公式求出A的密度；（3）先根据机械效率的变形公式求出提升物体绳子的条数，然后求出F移动的速度，最后根据P=Fv求出拉力的功率；（4）利用速度公式求出A的高度，进一步求出A的横截面积，最后利用p= 求出A对地面的压强．
【考点精析】认真审题，首先需要了解密度的计算(密度公式：ρ = m/v)，还要掌握压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）)的相关知识才是答题的关键．