Question

3．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆形容器，甲容器中盛有密度为ρ₁的液体A，物块M漂浮在液体A中，物块M排开液体的质量为m₁．液体A对甲容器底部的压强为p₁；乙容器中盛有密度为ρ₂的液体B，物块N侧浮在液体B中，物块N排开液体的质量为m₂，液体B对乙容器底部的压强为p₂，已知甲容器底部面积大于乙容器底面积，容器中液体A、B质量相等，实心物块M、N的材质相同、质量相等．下列判断正确的是（　　）

• A． p₁＜p₂
• B． ρ₁＜ρ₂
• C． m₁=m₂
• D． m₁＞m₂

Answer 1

分析 （1）根据液体A、B质量相等可确定液体A、B的重力，因为是规则容器，所以F=G_总，再根据甲容器底面积大于乙容器底面积，分析p₁和p₂的关系；
（2）根据物块M、N质量相等，可确定其重力关系，根据阿基米德原理分析物块M、N受到的浮力关系，然后结合物体的浮沉条件确定m₁和m₂的关系

解答 解：（1）由液体A、B质量相等可得G_A=G_B，物块M、N质量相等，因为是规则容器，
所以液体容器底部的压力F=G_总，则G_A+G_M=G_B+G_N，即F_A=F_B，
已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由p=$\frac{F}{S}$可得，p₁＜p₂；故A正确，B错误；
（2）已知M、N都是漂浮，则F_浮=G_排=m_排g=G，因为物块M、N质量相等，故M_A=M_B，
物块M排开液体的质量m₁等于物块N排开液体的质量m₂．故C正确，D错误．
故选AC．

点评 本题考查了学生对压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，本题关键：一是阿基米德原理的应用；二是物体浮沉条件的应用．