题目内容
15．
探究：实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关．某中学一小组的同学们认为此压强跟圆柱体的密度ρ、高度h、圆柱体底面积S是有关的，但有怎样的关系看法不同，于是，在老师的帮助下，小组的同学们从实验室里挑选了由不同密度的合金材料制成、高度和横截面积不同、质量分布均匀的实心圆柱体做实验，测出实心圆柱体竖直放置时（如图所示）对水平桌面上海绵的压下深度，实验记录见下表．
| 序号 | 物体 | 底面积S/cm2 | 高度h/cm | 海绵被压下深度/cm |
| 1 | 合金甲圆柱体A | 10 | 5 | 0.5 |
| 2 | 合金甲圆柱体B | 10 | 10 | 1 |
| 3 | 合金甲圆柱体C | 20 | 10 | 1 |
| 4 | 合金乙圆柱体A | 10 | 5 | 1.5 |
| 5 | 合金乙圆柱体B | 10 | 10 | 3 |
| 6 | 合金乙圆柱体C | 20 | 10 | 3 |
（2）分析实验1、2或4、5可以得出：当圆柱体的材料密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与圆柱体的高度成正比．
（3）分析2、3或5、6可以得出，当圆柱体的密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与底面积无关．
（4）实验结束之后，同学们在老师的指导下，以某一合金甲圆柱体为研究对象，推导它对海绵的压强大小的表达式p=ρɡh（已知合金的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S）．
（5）上面推导出的表达式适用的条件有：
①固体密度必须是均匀的（填“均匀”或“不均匀”）；
②固体形状必须是上下粗细相同（选填“不同”或“相同”）的柱体；
③所求压强必须是固体对水平面产生的压强．所以说，该表达式不能应用于其他情况固体压强的计算．
分析 （1）实验中，通过海绵的形变程度反映压力的作用效果，是转换法的运用；
（2）分析实验1、2或4、5，找出控制量和变化时，再进一步确定压强大小与变化量的关系；
（3）根据实验结论，确定符合题意的实验的序号；
（4）根据压强的公式p=$\frac{F}{S}$，结合重力与压力的关系，可进行一推导得出压强的表达式；
（5）根据实验中的条件可确定推导公式的适用范围．
解答 解：（1）由题意可知，该小组同学是通过海绵被压下深度来判断压强大小的，这是转换法的运用；
（2）分析实验1、2或4、5可以看出，圆柱体的材料密度相同，高度不同，对水平面的压强不同，故可得出结论：当圆柱体的材料密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与圆柱体的高度有关．
（3）当圆柱体的密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与底面积无关，要求圆柱体的密度相同，对水平面的压强也相同，而底面积必须不同，故序号 2、3或5、6符合要求．
（4）已知合金的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S，由压强的公式推导过程为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh．
（5）①固体密度必须是均匀；
②固体形状必须是上下粗细相同的柱体；
③所求压强必须是固体对水平面产生的压强．
故答案为：（1）海绵被压下深度；（2）高度；（3）2、3或5、6；（4）ρɡh；（5）均匀；相同；水平．
点评 在“探究实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关”的实验中，重点考查了控制变量法和转换法的运用，对实验结果的归纳与分析，以及对压强公式的推导与灵活运用等．
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（1）实验桌上有两只相同的烧杯、一只电加热器、一杯水、一杯煤油和一支温度计，要完成实验，你认为还应该添加的器材有天平、钟表；
（2）加热时间相同是为了使水和煤油吸收相同的热量；
（3）小明得到如表的实验数据
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（1）实验桌上有两只相同的烧杯、一只电加热器、一杯水、一杯煤油和一支温度计，要完成实验，你认为还应该添加的器材有天平、钟表；
（2）加热时间相同是为了使水和煤油吸收相同的热量；
（3）小明得到如表的实验数据
| 物质 | 次数 | 质量m/kg | 升高的温度△t/℃ | 加热的时间t/min |
| 水 | 1 | 0.1 | 10 | 2 |
| 2 | 0.2 | 10 | 4 | |
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