Question

10．在图（a）所示电路中，电阻R₂的阻值为6Ω，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则电阻R₁的电阻值为24Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测电阻R₂两端电压，电压表V₁示数应大于电压表V₂示数，由图b确定两电压表的量程与分度值，读出电压表示数，由串联电路特点求出两电阻的电压；由欧姆定律求出电阻R₁的电阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，电压表V₁示数应大于电压表V₂示数，
因为两电压表指针位置相同，所以电压表V₁的量程是0～15V，
分度值是0.5V，电压表示数U_V1=6V，电压表V₂量程是0～3V，
分度值是0.1V，电压表示数U_V2=1.2V；
（2）两电阻串联，电阻R₁两端的电压U₁=U_V1-U_V2=6V-1.2V=4.8V；
串联电路电流相等，I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{V2}}{{R}_{2}}$，所以R₁=$\frac{{{U}_{1}R}_{2}}{{U}_{V2}}$=$\frac{4.8V×6Ω}{1.2V}$=24Ω．
故答案为：24．

点评 本题考查了求电阻两端的电压、求电阻值等问题，分析清楚电路结构，明确各电路元件的连接方式、读出电压表示数、熟练应用串联电路特点及欧姆定律是正确解题的关键；确定电压表量程、对电压表正确读数是本题的难点．