Question

2．在如图所示电路中，R₂=120Ω，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R₁的最大阻值为80Ω．
（1）当开关S₁、S₂都断开时，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，这时滑动变阻器接入电路的阻值为16Ω．求：电压表的示数；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，求：电路消耗的最小电功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都断开时，灯泡L与变阻器R₁串联，电压表测电源的电压，根据P=UI求出灯泡正常发光时电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的最小电功率．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都断开时，灯泡L与变阻器R₁串联，电压表测电源的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电压表的示数：
U=I（R_L+R₁）=0.5A×（12Ω+16Ω）=14V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}′{R}_{2}}{{R}_{1}′+{R}_{2}}$=$\frac{80Ω×120Ω}{80Ω+120Ω}$=48Ω，
电路消耗的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（14V）^{2}}{48Ω}$≈4.08W．
答：（1）电压表的示数为14V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电路消耗的最小电功率约为4.08W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．