Question

18．物理课上，王老师请同学们设计一个电路，测出待测电阻R_x的电路，各组同学都提出了自己的设计方案，下面是其中两组同学的实验方案：
甲组：（皮皮小组）的设计方案
①器材：电压表、电流表、变阻器、开关、电源（电压未知）、未知电阻R_x、导线若干．
②电路图（如图甲所示）：若某次测量中，电压表读数是U，电流表读数是I，则求未知电阻R_x的表达式为R_x=$\frac{U}{I}$
乙组：（鲁鲁小组）的设计方案
①器材：已知阻值的电阻R₀、电流表、开关、电源（电压未知）、待测电阻R_x各一个、导线若干．
②电路图：（如图乙所示）
设：某次测量中电流表A₁的度数是I₁
电流表A₂的度数是I₂
则求未知电阻R_x的表达式为R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀．

Answer 1

分析 甲组：由电路图可知，电压表测R_x两端的电压，电流表测通过R_x的电流，根据欧姆定律可得R_x的阻值；
乙组：由电路图可知，R₀与R_x并联后与滑动变阻器串联，电流表A₁测R₀支路的电流，电流表A₂测R_x支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：
甲组：
由电路图可知，电压表测R_x两端的电压，电流表测通过R_x的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，未知电阻R_x的表达式R_x=$\frac{U}{I}$；
乙组：
由电路图可知，R₀与R_x并联后与滑动变阻器串联，电流表A₁测R₀支路的电流，电流表A₂测R_x支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电路中的电流：
U_并=I₁R₀=I₂R_x，
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀．
故答案为：$\frac{U}{I}$；$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀．

点评 本题考查了测电阻的两种方法，第一种方法是基本方法，比较方便、准确；第二种方法是特殊方法，需要依据并联电路的一些规律，涉及的知识较多，开阔了学生的视野．