Question

13．如图是一座高10m、长2m、厚0.5m的花岗岩体纪念碑，为了知道它的质量，取一小块花岗岩石样品，用天平测得其质量是39.2g，用细绳拴好将其浸没在装有70mL的水中，水面升到的刻度是84mL．求：
（1）花岗岩石的密度；
（2）花岗岩石的体积；
（3）花岗岩体的质量．

Answer 1

分析 先用密度公式求出花岗岩石样品的密度，然后求出花岗岩石的体积，再利用密度公式计算花岗岩体的质量．

解答 解：（1）花岗岩石样品的体积：
V₁=84mL-70mL=14mL=14cm³，
花岗岩石样品的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{39.2g}{14c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³，
（2）花岗岩石的体积：
V₂=10m×2m×0.5m=10m³；
（3）根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，花岗岩体的质量：
m₂=ρ₁V₂=2.8×10³kg/m³×10m³=2.8×10⁴kg=28t．
答：（1）花岗岩石的密度为2.8×10³kg/m³；
（2）花岗岩石的体积为10m³；
（3）花岗岩体的质量为28t．

点评 此题考查密度公式的应用，难度不大，属于基础题，但在计算过程中应注意单位换算．