Question

15．把木球放入溢水杯中，当球静止时，木球有$\frac{3}{5}$的体积露出水面，此时溢出的水是200g，则木球受到的浮力多少？木球的体积多少？木球的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道溢出（排开）水的质量，利用阿基米德原理求木球受到的浮力；
（2）求出了木球受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求木球排开水的体积，再根据木球浸没在水中的体积（排开水的体积）与总体积的关系求出木球的体积．
（3）木球漂浮，浮力等于重力，利用G=mg求出质量，再利用密度公式计算密度．

解答 解：（1）根据阿基米德原理，木球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=200×10^-3kg×10N/kg=2N；
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g，木球排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=；
因为V_排=V-V_露=$\frac{2}{5}$V
所以，V=$\frac{5}{2}$V_排=$\frac{5}{2}$×2×10^-4m³=5×10^-4m³．
（3）木球漂浮，则G=F_浮=2N，
木球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，
木球的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.4×10³kg/m³．
答：木球受到的浮力为2N；木球的体积为5×10^-4m³；木球的密度是0.4×10³kg/m³．

点评 本题考查物体的漂浮条件、阿基米德原理、密度公式、重力公式的掌握和运用，虽难度不大，但知识点多、综合性强．