Question

2．两个完全相同的柱形容器内分别程又盐水和究竟（ρ_盐水＞ρ_酒精），将实心铜球甲浸没在盐水中，实心铜球乙浸没在酒精中，这时两容器中的液体对容器底部的压力相等；将甲、乙小球从液体中取出后，盐水对容器底部的压强大于酒精对容器底部的压强，则（　　）

• A． 甲球的质量等于乙球的质量
• B． 甲球的质量小于乙球的质量
• C． 甲球的体积大于乙球的体积
• D． 甲球的密度大于乙球的密度

Answer 1

分析 根据原来两容器中的液体对容器底部的压力相等，可得，两容器底部受到液体的压强相等，取出后，盐水对容器底部的压强大于酒精对容器底部的压强，说明取出后盐水对容器底部的压强比酒精对容器底的压强减小得少．把二者减少的压强分别记作△p_盐和△p_酒，可知排开液体的体积关系，从而得出甲、乙球的体积关系，因为都是实心铜球，根据密度公式可得其质量关系．

解答 解：将实心铜球甲浸没在盐水中，实心铜球乙浸没在酒精中，这时两容器中的液体对容器底部的压力相等，
已知两个完全相同的柱形容器，由p=$\frac{F}{S}$可知，两容器底部受到液体的压强相等；
当甲、乙小球从液体中取出后，盐水对容器底部的压强大于酒精对容器底部的压强，
则取出后盐水对容器底部的压强比酒精对容器底的压强减小得少，即△p_盐＜△p_酒，
由p=ρgh可得，ρ_盐g△h_盐＜ρ_酒g△h_酒，
因两个完全相同的柱形容器，即底面积S相同，
所以△V_排盐水＜△V_排酒精，
因为甲、乙浸没，V_排=V_物，
即V_甲＜V_乙，
由甲、乙都是实心铜球，可知，其密度相同，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_甲＜m_乙，故B正确，ACD错误．
故选B．

点评 由液体压强公式判断出两容器底部受到液体的压强相等，然后根据取出后盐水对容器底部的压强比酒精对容器底的压强减小得少，得出排开液体体积关系，从而得出甲、乙球的体积关系，这是解答本题的关键．