Question

20．在如图所示的电路中，电源电压保持不变．
①若电源电压为6伏，电阻R₁的阻值为10欧，求通过电阻R₁的电流I₁和电阻R₁消耗的电功率P₁．
②若电阻R₁的阻值为2R₀，通过R₁的电流为I₀；当移动变阻器的滑片P时，电流表示数的变化范围为2I₀～5I₀．求滑动变阻器R₂连入阻值的变化范围．

Answer 1

分析 ①由图知，两电阻并联，电流表测干路中电流，由I=$\frac{U}{R}$计算通过电阻R₁的电流；由P=UI计算R₁消耗的电功率；
②先计算电源电压，再根据电路特点得到变阻器上电流变化范围，由欧姆定律计算R₂连入阻值的变化范围．

解答 解：
①由电路图知，两电阻并联，电流表测干路中电流，
由并联电路特点和欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
由P=UI可得R₁消耗的电功率：
P₁=U₁ I₁=6V×0.6A=3.6W；
②电阻R₁的阻值为2R₀，通过R₁的电流为I₀；
由欧姆定律可得电源电压：U=U₂=U₁=I₀×2R₀=2I₀R₀，
由并联电路电流特点知，滑动变阻器的电流变化范围：I₀～4I₀，
由欧姆定律可得：I₀＜$\frac{U}{{R}_{2}}$＜4I₀，
即：I₀＜$\frac{2{I}_{0}{R}_{0}}{{R}_{2}}$＜4I₀，
解得：0.5R₀≤R₂≤2R₀
答：①若电源电压为6伏，电阻R₁的阻值为10欧，通过电阻R₁的电流为0.6A，电阻R₁消耗的电功率为3.6W．
②滑动变阻器R₂连入阻值的变化范围为0.5R₀～2R₀．

点评 本题考查了并联电路电压和电流特点、欧姆定律的应用以及电功率的计算，正确识别电路是解题的关键．