题目内容

9．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则（　　）
A．小球受到的弹力始终不变B．向下运动时小球动能先增大后减小
C．小球运动过程机械能不变D．小球在b点时重力等于弹力

分析 （1）弹簧形变程度越大，小球受到弹力越大；
（2）物体的动能与质量和速度有关，速度越大、质量越大，物体的动能越大；
（3）机械能是动能和势能的统称，动能与物体的质量和速度有关；
（4）小球从a到b的过程中，受弹簧的弹力、重力，重力大于弹力，小球速度越来越大．随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当小球到达b点时，弹力与重力相等．

解答 解：
A、小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A错误；
B、由图象乙可知，小球速度先变大，后变小．小球质量不变，所以小球动能先变大，后变小，故B正确；
C、小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．此过程中小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能变小，故C错误；
D、小球从a到b的过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大．随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当小球到达b点时，弹力与重力相等，两力是一对平衡力，合力为零，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了弹力、动能和能量转化以及运动和力关系等问题．解题的关键要读懂图，由图获取弹簧压缩量，小球速度变化的信息分析小球的运动过程，分析弹力的变化情况．

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