Question

1．如图所示，放在水平桌面上的容器中盛有1.3kg水，其中h₁=100cm，h₂=60cm，容器底面积S=20cm²，容器自重3N，求：
（1）水对容器顶的压强；
（2）水对容器底的压力；
（3）容器对桌面的压强．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先求容器顶距离液面的高度，再利用公式p=ρgh求水对容器顶的压强．
（2）已知水的深度，利用公式p=ρgh可求水对容器底部的压强；再利用F=ps求水对容器底的压力；
（3）容器对桌面的压力等于容器的重力与水的重力之和，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出压强的大小．

解答 解：（1）容器顶距离液面的高度：
h=h₁-h₂=1m-0.6m=0.4m，
水对容器顶的压强：
p_顶=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa．
（2）水对容器底部的压强：
p_底=ρgh₁=1000kg/m³×10N/kg×1m=10000Pa，
水对容器底部的压力：
由p=$\frac{F}{S}$可得，F=p_底S=10000Pa×20×10^-4m²=20N，
（3）容器对桌面的压力：
F′=m_水g+G_容=1.3kg×10N/kg+3N=16N；
容器对桌面的压强：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{16N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8×10³Pa．
答：（1）水对容器顶的压强为4×10³Pa；
（2）水对容器底的压力20N；
（3）容器对桌面的压强为8×10³Pa．

点评 本题考查压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是水的深度（水的深度指的是某点到液面的垂直距离，而不是到容器底的距离）的计算．