Question

6．在徐州市某大桥上立有如图所示的一块牌子．现有一自重4.5×10⁴N的大卡车装了6m³的石子，石子的密度为3×10³kg/m³，试求：
（1）大卡车上石子的质量；
（2）请你通过计算说明这辆卡车能否从该大桥上通过（g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道石子的体积和密度，根据m=ρV求出大卡车上石子的质量；
（2）知道大卡车的重力，根据G=mg求出其质量，然后求出卡车的总质量，再与大桥允许通过汽车的质量相比较判断是否允许通过．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，大卡车上石子的质量：
m_石子=ρ_石子V_石子=3×10³kg/m³×6m³=18×10³kg=18t；
（2）由G=mg可得，大卡车自身的质量：
m_车=$\frac{{G}_{车}}{g}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=4.5×10³kg=4.5t，
大卡车的总质量：
m=m_石子+m_车=18t+4.5t=22.5t，
因大桥允许通过汽车的最大质量为20t＜22.5t，
所以，这辆卡车不能从该大桥上通过．
答：（1）大卡车上石子的质量为18t；
（2）这辆卡车不能从该大桥上通过．

点评 本题考查了密度公式和重力公式的应用，明白大桥限重牌的含义是关键．