Question

6．质量为40kg、边长为20cm的正方体静止在水平地面上．用如图所示的滑轮组在10s内将物体匀速竖直提升3m，已知动滑轮重100N，不计绳重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）物体静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，不计绳重和摩擦时，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出拉力的大小，根据W=Fs求出总功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）根据W=Gh求出有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压力：
F_压=G=mg=40kg×10N/kg=400N，
对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{400N}{20×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（2）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×3m=6m，
不计绳重和摩擦时，拉力大小：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（400N+100N）=250N，
拉力做的总功：
W_总=Fs=250N×6m=1500J，
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150W；
（3）有用功：
W_有=Gh=400N×3m=1200J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%．
答：（1）提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强为1×10⁴Pa；
（2）拉力F的功率为150W；
（3）滑轮组的机械效率80%．

点评 本题考查了压强、功、功率、机械效率的计算，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时要明确有用功和总功．