Question

4．如图以O为支点质量忽略不计的杠杆挂上10N重物A，体积为300cm³，并将重物A浸没入装满水的杯子中，从杯中溢出300g的水；重物对杠杆的拉力为F_A，要使杠杆水平平衡，应在杠杆上施加力F_B．请在图中
 （1）标示F_A大小；
（2）画出F_B为最小力时的示意图并标示它的大小．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）A浸没入装满水的杯子中，溢出水的体积等于A的体积，由此根据m=ρV计算溢出水的质量；
由阿基米德原理计算A受到的浮力，由此计算重物对杠杆的拉力，并画出其力的示意图；
（2）要使力最小，应使力臂最大，由此根据杠杆平衡条件计算最小力并画出它的示意图．

解答 解：
（1）由题知，溢出水的体积等于物体A的体积，即：V_水=300cm³
由ρ=$\frac{m}{V}$可得溢出水的质量：
m=ρV_水=1.0g/cm³×300cm³=300g；
由阿基米德原理，A所受浮力：
F_浮=G_排=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
物体A受力平衡，由力的作用相互性可得：F_A=G-F_浮=10N-3N=7N；
F_A示意图如图所示．
（2）要使力最小，应使力臂最大．由图知，F_B作用在杠杆右端，且方向竖直向上，
由F_AL_A=F_BL_B得：
F_B=$\frac{{F}_{A}{L}_{A}}{{L}_{B}}$=$\frac{2}{5}$F_A=$\frac{2}{5}$×7N=2.8N．
F_B示意图如图所示：
答案：300；如图所示．

点评 本题考查了密度、阿基米德原理和杠杆平衡条件的应用以及力的示意图的画法，考查知识点多，综合性强．