Question

16．小明学习了热学的知识后，他根据自己家每天烧水、做饭的时间，估算了一下每天所消耗的天然气能将30kg、20℃的水烧开（在1个标准气压下）．他又查了燃气计量表，计算出每天消耗的天然气约0.5m³．求：（天然气的热值为3.6×10⁷J/m³ ）
（1）小明家每天烧水、做饭有效利用的热量为多少？（水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）
（2）那么小明家每天烧水、做饭至少需要天然气多少m³？
（3）小明家所用炉具的能量利用率是多少？

Answer 1

分析 （1）烧水、做饭所需要的热量利用吸热公式Q_吸=cm△t即求出；
（2）由题知Q_吸=Q_放，利用Q_放=mq计算需要天然气；
（3）每天烧水做饭需要的热量为有用能量，利用Q_放=mq求出实际消耗的总能量，利用Q_放=mq求实际消耗的总能量，利用效率公式求能量利用率．

解答 解：（1）有效利用的热量：
Q_有用=Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放，
由Q_放=V′q得：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{7}/{m}^{3}}$=0.26m³；
（3）实际消耗的总能量Q_放实=q×V_总=3.6×10⁷J/m³×0.5m³=1.8×10⁷J，
能量利用率η=$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{放实}}$×100%=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{7}J}$×100%=56%．
答：（1）小明家每天烧水、做饭有效利用的热量为1.008×10⁷J；
（2）小明家每天烧水、做饭至少需要天然气0.26m³；
（3）小明家所用炉具的能量利用率是56%．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq的掌握和运用，增强了学生的节能意识、环保意识，有意义！