Question

3．斜面长5m、高2m，小华同学用沿斜面方向200N的拉力将440N的物体将它匀速拉上斜面顶端，则下列说法错误的是（　　）

• A． 如果加速拉物体，斜面机械效率会变大
• B． 斜面对物体摩擦力为24N
• C． 如果没有摩擦，用大小为176N的力即可达到目的
• D． 斜面的机械效率为88%

Answer 1

分析 （1）当加速拉动物体时，拉力变大，拉力移动的距离、物体的重力、上升的高度不变，则总功变大，有用功不变，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可知斜面机械效率的变化
（2）根据W_额外=W_总-W_有求出额外功，利用W_额外=fL求出摩擦力的大小；
（3）当没有摩擦时，拉力做的功和克服物体重力做的功相等，根据F′L=Gh求出拉力的大小；
（4）根据W=FL求出拉力做的总功，根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出斜面的机械效率．

解答 解：
A、当加速拉动物体时，拉力变大，拉力移动的距离不变，由W_总=FL可知，W_总变大，而W_有=Gh保持不变，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，机械效率η变小，故A错误；
BD、拉力做的总功：W_总=FL=200N×5m=1000J，
有用功：W_有用=Gh=440N×2m=880J，
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{880J}{1000J}$×100%=88%，故D正确；
额外功：W_额外=W_总-W_有=1000J-880J=120J，
由W_额外=fL可得，摩擦力的大小：
f=$\frac{{W}_{额}}{L}$=$\frac{120J}{5m}$=24N，故B正确；
C、当没有摩擦时，拉力做的功和克服物体重力做的功相等，
即F′L=Gh，
则此时的拉力：F′=$\frac{Gh}{L}$=$\frac{440N×2m}{5m}$=176N，故C正确．
故选A．

点评 本题考查了有关斜面机械效率的计算，关键是知道当没有摩擦时拉力做的功和克服物体重力做的功相等．