Question

17．家用电磁炉以其高效、节能成为新一代智能灶具，小明在家中关闭其他所有用电器，在只有电磁炉正常工作的情况下，请你回答下列有关问题：
（1）1标准大气压下，锅内装有4L温度为20℃的水，给电磁炉通电把水加热到沸腾，水至少吸收多少热量？
（2）把上述水烧开用了20min．家中安装的标有“3000r/（kW•h）”的电能表转了1400圈，求该电磁炉的额定功率？
（3）此电磁炉烧水时的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由密度公式求出水的质量，然后应用热量公式求出水吸收的热量．
（2）根据电能表转过的圈数求出电磁炉消耗的电能，然后求出电磁炉的功率．
（3）应用效率公式可以求出电磁炉的效率．

解答 解：（1）由密度公式：ρ=$\frac{m}{V}$可知：
水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
在1标准大气压下，水的沸点是：100℃，
水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J；
（2）电磁炉消耗的电能：
W=$\frac{1400}{3000}$×3.6×10⁶J=1.68×10⁶J，
因用电器正常工作时的功率和额定功率相等，
电磁炉的额定功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{60s×20}$=1400W；
（3）电磁炉烧水时的效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{1.344×1{0}^{6}J}{1.68×1{0}^{6}J}$×100%=80%；
答：（1）水至少吸收1.344×10⁶J的热量．
（2）该电磁炉的额定功率是1400W．
（3）此电磁炉烧水时的效率是80%．

点评 本题考查了水吸收的热量、电磁炉的功率、电磁炉的效率，应用密度公式、热量公式、功率公式与效率公式即可解题．