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9.金属的电阻R随温度t(单位:℃)变化的关系为R=R0(1+αt),式中α为电阻温度系数.要测量某金属的电阻温度系数,实验器材有:恒流电源(能输出恒定电流,且电流可调可读)、量程100mV的电压表、待测金属电阻R、保温容器(带温度计)、开关和导线等.
(1)请在图甲在画一根连线,使电路完整;注:待测电阻R已放入保温容器(未画出).
(2)请将实验主要步骤补充完整.
①正确连接电路,在保温容器中注入适量冷水,接通电源,调节并记录电源输出的电流值;
②在保温容器中添加适量热水,待温度稳定后,闭合开关,记录电压表和温度计的示数,断开开关;
③重复第②步操作若干次,测得多组数据.

(3)算出该金属电阻在不同温度下的阻值R,再绘出R-t关系图线如图乙所示,据图可知R0=100Ω,该金属的电阻温度系数α=4×10-3℃-1.
(4)若电源输出的电源恒为0.5mA,某次操作中电压表的示数如图丙所示,电压表的示数为64mV,此时保温容器内的水温是70℃.

分析 (1)连接电路时,电压表要并联在电阻的两端;
(2)实验中要测量电压和温度,因此要记录相应的示数;
(3)根据图象,找出相应的数据,可判断R0的大小,利用公式R=R0(1+αt)可计算金属的电阻温度系数;
(4)根据电压表的分度值,可读出其示数.利用欧姆定律可计算此时的电阻,再代入公式R=R0(1+αt)可计算保温器内的水温是多少.

解答 解:(1)将电压表并联在电阻的两端即可,如图所示.

(2)实验中要测量电压和温度,因此要记录电压表和温度计的示数.
(3)由图象可知,图线过原点,当时间为零时,其阻值R0=100Ω;
从图中找出一组数据,t=50℃,R=120Ω,代入公式R=R0(1+αt)得,
α=$\frac{R-{R}_{0}}{{R}_{0}t}$=$\frac{120Ω-100Ω}{100Ω•50℃}$=4×10-3℃-1.
(4)读图丙可知,电压表的分度值为1mV,其示数为64mV,
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得此时的电阻R′=$\frac{U}{I}$=$\frac{64mV}{0.5mA}$=128Ω.
代入公式R=R0(1+αt)得,
温度t=$\frac{R-{R}_{0}}{{R}_{0}α}$=$\frac{128Ω-100Ω}{100Ω×4×1{0}^{-3}{℃}^{-1}}$=70℃.
故答案为:(1)见上图;
(2)电压表;温度计;
(3)100;4×10-3.
(4)64;70.

点评 本题的探究实验中,既考查了电路的连接,实验的设计和操作过程,也考查了图象的阅读,欧姆定律的应用等,其中正确理解金属的电阻R随温度t变化的关系为R=R0(1+αt)是解答的难点.

练习册系列答案
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14.在“测小灯泡电功率”的实验中,实验室为每个小组提供的器材有:电压恒为5V的电源一个,电流表(0〜0.6A、0〜3A)、电压表(0〜3V、0〜15V)各一个,开关一个,标有“20Ω  1A”的滑动变阻器一个,导线若干,额定电压为3.8V小灯泡一个.实验前电压表与电流表均已调零.
第一小组的同学实验时按如图甲所示方式连接电路.

(1)连接电路时,开关应断开(选填“闭合”或“断开”).
(2)开关闭合前,应把滑动变阻器的滑片调到A(选填“A”成“B”)端.
(3)闭合开关,发现小灯泡不发光,电流表有示数,电压表无示数,则故障原因可能是小灯泡短路.
(4)排除故障后,调节滑片到某一位置时,灯恰好正常发光,此时电流表的示数如图乙,则通过小灯泡的电流为0.4A,小灯泡的额定功率为1.52W.
(5)该小组的同学们经过多次实验,记录了多组电压与电流值,并绘出如图丙所示图象,通过分析图象,发现小灯泡灯丝电阻是变化的,这是由于灯丝电阻随溫度而改变.
(6)第二小组的同学在实验中发现,本组的电压表0〜15V的量程已损坏,而0〜3V的量程可以使用.经过研究设计了如图丁所示电路,完成了小灯泡功率的测量.实验时,调节滑动变阻器的滑片,当电压表的示数为1.2V时,小灯泡正常发光.
(7)第二小组的同学在实验过程中,为保证电压不超量程,小灯泡不超额定值,滑动变阻器接入电路的阻值范围为3Ω-12Ω.

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