Question

10．小奕家买了一个漂亮的水族箱．水族箱摆放在客厅水平地面上，如图所示．其部分参数如下表所示．（g=10N/kg，ρ_水=1×10³kg/m³）

水族箱总质量/kg	150
支撑柱/个	4
每个支撑柱与地接触面积/m2	0.01

（1）求水族箱所受重力为多大？
（2）水族箱对地面的压强是多大？
（3）小奕的爸爸买回一个重为60N，体积为5×10^-3m³的假珊瑚的艺术品，将其完全浸没在水族箱的水中，求假珊瑚在水中所受的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）由表中数据可知水族箱总质量，根据G=mg求出水族箱所受重力；
（2）水族箱对地面的压力等于其总重力，受力面积为4个支撑柱与地接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出水族箱对地面的压强；
（3）假珊瑚的艺术品完全浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力．

解答 解：（1）水族箱所受重力：
G=mg=150kg×10N/kg=1500N；
（2）水族箱对地面的压力：
F=G=1500N，
受力面积：
S=4×0.01m²=0.04m²，
水族箱对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1500N}{0.04{m}^{2}}$=3.75×10⁴Pa；
（3）假珊瑚的艺术品完全浸没时受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-3m³=50N．
答：（1）水族箱所受重力为1500N；
（2）水族箱对地面的压强是3.75×10⁴Pa；
（3）假珊瑚的艺术品完全浸没在水族箱的水中所受的浮力是50N．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、阿基米德原理的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．