Question

16．小红同学要测定某种金属颗粒的密度，现有一架托盘天平、一盒砝码、一个溢水杯和足量的水，她的实验有如下4步：
1、把天平放在水平桌面上，并调节横梁平衡，
2、把适量的金属颗粒轻轻放入盛满水的溢水杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、溢水杯和剩余水的总质量m，
3、用天平称出盛满水的溢水杯的总质量M，
4、用天平称出适量的金属颗粒的质量m₁．
（1）请你帮她排出正确的实验步骤顺序：1、4、3、2．
（2）写出金属颗粒的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{1}}{M+{m}_{1}-m}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）本实验原理：先测出金属粒的质量，然后利用溢水杯和天平测出溢出水的质量，利用密度公式求溢出水的体积（金属粒的体积），再利用密度公式计算金属粒的密度；据此排出正确的实验步骤顺序；
（2）测量出金属粒的质量、溢出水的质量，求出溢出水的体积，利用密度公式求解．

解答 解：（1）正确的实验顺序：
1、把天平放在水平桌面上，并调节横梁平衡，
4、用天平称出适量的金属颗粒的质量m₁，
3、用天平称出盛满水的溢水杯的总质量M，
2、把适量的金属颗粒轻轻放入盛满水的溢水杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、溢水杯和剩余水的总质量m．
所以正确的实验步骤顺序为：1、4、3、2；
（2）由上述步骤可知：
溢出水的质量：
m_溢=M+m₁-m，
溢出水的体积：
V_溢=$\frac{{m}_{溢出}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{M+{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$，
金属粒的体积：
V_金=V_溢=$\frac{{m}_{溢出}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{M+{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$，
金属粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{{m}_{金}}{\frac{M+{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{M+{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{M+{m}_{1}-m}$ρ_水．
故答案为：（1）1、4、3、2；（2）$\frac{{m}_{1}}{M+{m}_{1}-m}$ρ_水．

点评 本题考查了固体密度的测量，本题关键是理解测量金属粒体积的方法：借助排水法，利用天平测出溢出水的质量，再利用密度公式求出溢出水的体积（金属粒的体积）．