Question

13．一木块重10N，其密度为0.6×10³千克/米³，将其放入某种液体中，有$\frac{1}{4}$的体积露出液面，求该液体的密度．

Answer 1

分析 已知木块重力，可以得到质量；已知质量和密度，可以得到木块体积；已知木块受重力与浮力作用而处于平衡状态，由平衡条件可求出浮力大小；已知浮力大小，利用F_浮=ρgV_排可求出这种液体的密度．

解答 解：
因为G=mg，ρ=$\frac{m}{V}$，
所以木块的体积为V_木=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{G}{ρg}$=$\frac{10N}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=$\frac{5}{3}$×10^-3m³；
木块受竖直向下的重力G_木，竖直向上的浮力F_浮而处于平衡状态，由平衡条件，
得：F_浮=G_木=10N；
因木块漂浮在液面上，有$\frac{1}{4}$的体积露出液面，则V_排=$\frac{3}{4}$V_木=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{3}$×10^-3m³=1.25×10^-3m³；
由F_浮=ρgV_排可得液体密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{10N}{10N/kg×1.25×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：这种液体的密度是0.8×10³kg/m³．

点评 此题是一道力学综合题，考查了密度、质量、阿基米德原理计算公式及变形公式的应用，熟练掌握基本公式是解答的关键．